Snooze te cuenta la historia de Moon, exploradora de sueños, que cuando suena la primera alarma de la mañana, decide posponerla. Se adentra así en un mundo onírico donde se irá cruzando con las distintas responsabilidades que está evadiendo en la vida real, de manera que a medida que pasa el tiempo y se suceden los acontecimientos, cada vez le costará más salir de ahí.